【題目】“現代五項”是由現代奧林匹克之父顧拜旦先生創立的運動項目，包含射擊、擊劍、游泳、馬術和越野跑五項運動.已知甲、乙、丙共三人參加“現代五項”．規定每一項運動的前三名得分都分別為
，
，
（
且
），選手最終得分為各項得分之和．已知甲最終得22分，乙和丙最終各得9分，且乙的馬術比賽獲得了第一名，則游泳比賽的第三名是
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 乙和丙都有可能
培優好卷單元加期末卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人進行圍棋比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分，比賽進行到有一人比對方多2分或下滿6局時停止．設甲在每局中獲勝的概率為p（p＞ 
），且各局勝負相互獨立．已知第二局比賽結束時比賽停止的概率為 
．
（1）求p的值；
（2）設ξ表示比賽停止時已比賽的局數，求隨機變量ξ的分布列和數學期望Eξ．
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【題目】已知，AB為圓O的直徑，CD為垂直AB的一條弦，垂足為E，弦AG交CD于F． 
（1）求證：E、F、G、B四點共圓；
（2）若GF=2FA=4，求線段AC的長．
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【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是BC的中點． 
（1）若E為B1C1的中點，求證：BE∥平面AC1D；
（2）若平面B1BCC1⊥平面ABC，且AB=AC，求證：平面AC1D⊥平面B1BCC1 ．
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【題目】設函數f（x）= 
x2﹣mlnx，g（x）=x2﹣（m+1）x，m＞0．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）當m≥1時，討論函數f（x）與g（x）圖象的交點個數．
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【題目】函數f（x）= 
+lnx，其中a為實常數．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）不等式f（x）≥1在x∈（0，1]上恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知橢圓C：
（a＞b＞0）的離心率為
，若圓x2+y2=a2被直線x﹣y﹣
=0截得的弦長為2
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）已知點A、B為動直線y=k（x﹣1），k≠0與橢圓C的兩個交點，問：在x軸上是否存在定點M，使得
為定值？若存在，試求出點M的坐標和定值；若不存在，請說明理由．
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【題目】用a代表紅球，b代表藍球，c代表黑球，由加法原理及乘法原理，從1個紅球和1個藍球中取出若干個球的所有取法可由（1+a）（1+b）的展開式1+a+b+ab表示出來，如：“1”表示一個球都不取、“a”表示取出一個紅球，而“ab”表示把紅球和藍球都取出來，以此類推，下列各式中，其展開式可用來表示從3個無區別的紅球、3個無區別的藍球、2個有區別的黑球中取出若干個球，且所有藍球都取出或都不取出的所有取法的是
①（1+a+a2+a3）（1+b3）（1+c）2
②（1+a3）（1+b+b2+b3）（1+c）2
③（1+a）3（1+b+b2+b3）（1+c2）
④（1+a3）（1+b）3（1+c+c2）
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【題目】如圖，正三棱柱
中，
為
中點，
為
上的一點，
.
（1）若
平面
，求證：
.
（2）平面
將棱柱分割為兩個幾何體，記上面一個幾何體的體積為
，下面一個幾何體的體積為
，求
.
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