己知函數
，在
處取最小值．
（1）求
的值；
（2）在
中，
分別是
的對邊，已知
,求角
．
（1）
；（2）
或
．
解析試題分析：(1)先將函數解析式化為形如
，這時要用倍角公式、降冪公式、兩角和的正弦公式，得到
，再利用
在
處取得最小值得關于
的關系式
，結合限制條件
，解出；(2)解三角形問題，主要利用正余弦定理，本題可由
，解出角
，由正弦定理得
，解出角
或
，再由三角形內角和為
，解出
或
，本題求解角
時，需注意解的個數，因為正弦函數在
上有增有減．，所以有兩個解．
試題解析：（1）
3分
因為
在
處取得最小值，所以
故
，又
所以
6分
（2）由（1）知
因為
，且
為的內角
所以
，由正弦定理得
，所以
或
9分
當時，
當
時，
綜上，或 12分．
考點：1．倍角公式；2．兩角和差公式；3．三角函數的圖像與性質；4．用正余弦定理解三角形．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，某機場建在一個海灣的半島上，飛機跑道AB的長為4.5km，且跑道所在的直線與海岸線l的夾角為60o(海岸線可以看作是直線)，跑道上離海岸線距離最近的點B到海岸線的距離BC＝4
km．D為海灣一側海岸線CT上的一點，設CD＝x(km)，點D對跑道AB的視角為q．
（1）將tanq表示為x的函數；
（2）求點D的位置，使q取得最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
.
（1）判斷函數
的奇偶性，并加以證明；
（2）用定義證明函數在區間
上為增函數；
（3）若函數在區間
上的最大值與最小值之和不小于
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝ax2－|x|＋2a－1(a為實常數)．
(1)若a＝1，作函數f(x)的圖象；
(2)設f(x)在區間[1，2]上的最小值為g(a)，求g(a)的表達式；
(3)設h(x)＝
，若函數h(x)在區間[1，2]上是增函數，求實數a的取值范圍．
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＋
.
，使f(x0)＝x0.
的圖象過點
.
的值； 
的最小正周期及最大值.
是實數，函數
（
）．
不是奇函數；
時，求滿足
的
的取值范圍；
的值域（用
在
與
時都取得極值.
的值與函數
的單調區間
，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
在
時取得最大值4．
的最小正周期；
,求