Question

已知函數f(x)=|x-8|-|x-4|.

(1)作出函數y=f(x)的圖象;
(2)解不等式|x-8|-|x-4|＞2.

Answer 1

（1）

（2）不等式的解集為(-∞,5)

(1)f(x)=

圖象如下:
(2)不等式|x-8|-|x-4|＞2,即f(x)＞2.
由-2x+12=2,得x=5.
由函數f(x)圖象可知,原不等式的解集為(-∞,5).