Question

如圖，在△ABC中，D、E、P、Q、M、N分別是各邊的三等分點，現做投針試驗，則射中陰影部分的概率是

 

．

Answer 1

分析：本題先根據三角形性質得出每個小三角形都全等，然后求出陰影部分所占的面積比例，根據此比值即可解答．

解答：解：∵在△ABC中，D、E、P、Q、M、N分別是各邊的三等分點，
∴由觀察圖形可知：其中的每個小三角形都全等，
所以陰影部分的概率是

1

9

．
即做投針試驗時射中陰影部分的概率是

1

9

．
故填：

1

9

．

點評：本題將概率的求解設置于三角形中，考查學生對簡單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機械計算的做法，又體現了數學知識在現實生活、甚至娛樂中的運用，體現了數學學科的基礎性．用到的知識點為：概率=相應的面積與總面積之比．