Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=2， ， ，若 ，則 = ．

Answer 1

【答案】﹣
【解析】解：以BC的中點O為原點，BC所在直線為x軸建立直角坐標系，如圖所示．
則B（﹣1，0），C（1，0），
設A（0，m），由題意得D（ ， m），E（- ， m），
∴ =（ ， m）， =（1，﹣m），
∵ ，
∴ ×1+ m×（﹣m）=﹣ ，解之得m=2（負值舍去）
由此可得E（- ， ）， =（﹣ ， ）， =（﹣1，﹣2）
∴ =﹣ ×（﹣1）+ ×（﹣2）=﹣ ．
故答案為：﹣

以BC的中點O為原點，建立如圖所示直角坐標系，可得B（﹣1，0），C（1，0）．設A（0，m），從而算出向量 的坐標關于m的式子，由 建立關于m的方程，解出m=2．由此算出 的坐標，從而可得 的值．