Question

有這樣一段“三段論”推理，對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)f(x)，大前提：如果f’(x₀)=0，那么x=x₀是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)；小前提：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=x³在x=0處的導(dǎo)數(shù)值f’(0)=0，結(jié)論：所以x=0是函數(shù)f(x)=x³的極值點(diǎn).以上推理中錯(cuò)誤的原因是________錯(cuò)誤（填大前提；小前提；結(jié)論）.

Answer 1

大前提
因?yàn)閷?dǎo)數(shù)等于零的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn).如函數(shù)y=x³,它在x=0處導(dǎo)數(shù)值等于零，但x=0不是函數(shù)y=x³的極值點(diǎn).因?yàn)橹挥写酥祪蓚?cè)的導(dǎo)數(shù)值異號(hào)時(shí)才是極值點(diǎn)