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已知函數的一個極值點.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求函數的單調區間;
(Ⅲ)若的圖象與x軸有且只有3個交點,求b的取值范圍.
(Ⅰ)
(Ⅱ)函數的單調遞增區間為
函數的單調遞減區間為[1,3]
(Ⅲ)
(Ⅰ)
………………………………2分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
…………………………4分

………………………………………………6分
∴函數的單調遞增區間為
函數的單調遞減區間為[1,3] ……………………………8分
(Ⅲ)由(Ⅱ)可知函數單調遞增
函數在[1,3]單調遞減
函數在[3,+單調遞增
x=1或x=3時,

…………………………11分
……………………12分
∴要使的圖象與x軸正半軸有且僅有三個不同的交點,只須

………………………………………………………………15分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則
A.B.C.D.0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數
(Ⅰ)當
(Ⅱ)當時,討論的單調性.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)已知函數
(1)當的單調區間;
(2)若任意給定的,使得
的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求的單調區間;                 
(2)令,設函數處取得極值,記點,證明:線段與曲線存在異于的公共點;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知是函數的一個極值點。
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若直線與函數的圖象有3個交點,求的取值范圍;
(Ⅲ)設=(++(6-+2(),,若
=0有兩個零點,且,試探究值的符號

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 
(Ⅰ) 當時,求函數的單調區間;
(Ⅱ) 若不等式恒成立,求a的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

=__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數fx)=(x+1)(x2x+1)的導數是                               (   )
A.x2x+1B.(x+1)(2x-1)
C.3x2D.3x2+1

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同步練習冊答案
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