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(本題滿分13分)已知函數
(1)當的單調區間;
(2)若任意給定的,使得
的取值范圍.
;單調遞減區間是[0,1].

解:(1);…………3分
;…………5分
故函數;單調遞減區間是[0,1].…………6分
(2)…………7分
①當時,顯然不可能;…………8分
②當時,

0
(0,1)
1
(1,2)
2

0

0
+
 

1

極小值


又因為當上是減函數,
對任意,不合題意;      …………10分
③當時,

0
(0,1)
1
(1,2)
2

0
+
0

 

1

極大值


又因為當在[0,2]上是增函數,對任意

由題意可得,解得…………12分
綜上,a的取值范圍為…………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的一個極值點.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求函數的單調區間;
(Ⅲ)若的圖象與x軸有且只有3個交點,求b的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)設函數.
(Ⅰ)求函數f (x)在點(0, f (0))處的切線方程;
(Ⅱ)求f (x)的極小值;
(Ⅲ)若對所有的,都有成立,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數
(Ⅰ)若函數上是減函數,求實數的取值范圍;
(Ⅱ)令,是否存在實數,使得當時,函數的最小值是?若存在,求出實數的值;若不存在,說明理由.
(Ⅲ)當時,證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)若函數的圖象在點處的切線與直線垂直,
求函數的單調區間;(Ⅱ)求函數在區間上的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,且       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


設函數,則的值為(  )
A.    B.0    C.1    D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,記為它的導函數,若在R上存在反函數,且,則的最小值為(   )
A.4B.C.2D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則(    )
A.0B.C.D.

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同步練習冊答案
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