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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數y=|sinx|+sinx的最小正周期是
 
．
考點：三角函數的周期性及其求法
專題：三角函數的圖像與性質
分析：利用分類討論的思想：當2kπ≤x≤2kπ+π時，y=sinx+|sinx|=2sinx，當2kπ+π≤x≤2kπ+2π時，y=sinx+|sinx|=sinx-sinx=0，最后確定周期．
解答： 解：∵y=sinx的最小正周期T1=2π，y=|sinx|的最小正周期T2=π，
∴當2kπ≤x≤2kπ+π時，y=sinx+|sinx|=2sinx，
當2kπ+π≤x≤2kπ+2π時，y=sinx+|sinx|=sinx-sinx=0，
∴函數y=sinx+|sinx|的最小正周期是T=2π，
故答案為：2π．
點評：本題考查的知識要點：正弦函數的周期，分類討論思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知M（2，3）、N（2，-3）兩點在以F（2，0）為右焦點的橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，斜率為1的直線l與橢圓C交于點A，B（A，B在直線MN的兩側）．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求四邊形ANBM面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若向量
m
=（2b-c，a），
n
=（cosA，-cosC）且
m
⊥
n
，
（1）求角A的大小；
（2）若a=
3
，S△ABC=
3
3
4
，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosα=-
3
5
，α∈(
π
2
，π)，sinβ=-
12
13
，β∈(π，
3π
2
)，求
（1）cos（α+β）的值；
（2）cos2α的值；
（3）tan2β的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

100輛汽車在一個時段經過某一雷達測速區，這些汽車運行時速的頻率分布直方圖如圖所示，則這些汽車的平均速度約為
 
km/h．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
x≥1
x-2y+1≤0
x+y≤m
如果目標函數z=
y
x
的最大值為2，則實數m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x|2x-a|（a＞0）在區間[2，4]上單調遞增，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式log2（4-x2）＞log2（3x）的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={y|y=2x+1，x∈R}，N={（x，y）|y=x，x∈R}，則M∩N=（　　）
A、{-1}B、{（-1，-1）}
C、RD、∅

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同步練習冊答案
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