Question

已知實數x，y滿足

x≥1 x-2y+1≤0 x+y≤m

如果目標函數z=

y

x

的最大值為2，則實數m=

 

．

Answer 1

考點：簡單線性規劃

專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應用

分析：由題意作出其平面區域，z=

y

x

可看成陰影內的點到原點（0，0）的連線的斜率，從而解得．

解答： 解：由題意作出其平面區域，

則z=

y

x

可看成陰影內的點到原點（0，0）的連線的斜率，
則由題意可得，
y=2x與x=1相交于點（1，2），
則x+y=m過點（1，2），
則m=3．
故答案為：3．

點評：本題考查了簡單線性規劃，作圖要細致認真，用到了表達式的幾何意義的轉化，屬于中檔題．