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證明：（

）^-p=（

）^p（ab≠0）

考點：有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)

專題：推理和證明

分析：利用冪的運算性質(zhì)即可證得結(jié)論成立．

解答： 證明：∵（

）^-p=[(

)-1]-p=（

）^p（ab≠0），
∴原結(jié)論得證．

點評：本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)[(

)m]n=(

)mn，屬于中檔題．

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若不等式（a²-2a-3）x²-（a+2）x+

＞0對于任何實數(shù)x都成立，求a的取值范圍．

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已知α∈(

，

)，且sinα，cosα為方程25x²-35x+12=0的兩根，則tan

的值為（　　）

A、3

B、

C、2

D、

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已知橢圓的中心在坐標原點，一個焦點坐標是F₁（0，-1），離心率為

．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過點F₁作直線交橢圓于A，B兩點，F(xiàn)₂是橢圓的另一個焦點，若S△ABF2=

時，求直線AB的方程．

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在數(shù)列{a_n}，{b_n}中，a₁=2，b₁=4且a_n，b_n，a_n+1成等差數(shù)列，b_n，a_n+1，b_n+1成等比數(shù)列（n∈N^*）
（1）求a₂，a₃，a₄及b₂，b₃，b₄；由此歸納出{a_n}，{b_n}的通項公式，并證明你的結(jié)論．
（2）若c_n=log₂（

），S_n=c₁+c₂+…+c_n，試問是否存在正整數(shù)m，使S_m≥5，若存在，求最小的正整數(shù)m．

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已知函數(shù)f（x）滿足下列條件
①定義域為（-1，1）
②對于任意的x，y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（

x+y

1+xy

）
③當x＜0時f（x）＞0
已知該函數(shù)為奇函數(shù)，若f（-

）=1，寫出方程f（x）+

=0的一個解．

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已知函數(shù)f（x）=