Question

把函數y=sin(2x-

π

5

)的圖象上的所有點向右平移

π

5

個單位，再把所有點的橫坐標縮短到原來的一半，而把所有點的縱坐標伸長到原來的4倍，所得圖象的表達式是

y=4sin(4x-

3π

5

)

．

Answer 1

分析：根據函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規則對函數的解析式進行變換即可，由題設條件知，本題的變換涉及到了平移變換，周期變換，振幅變換．

解答：解：由題意函數y=sin(2x-

π

5

)的圖象上各點向右平移

π

5

個單位長度，得到y=sin（2x-

2π

5

-

π

5

）=sin（2x-

3π

5

），再把橫坐標縮短為原來的一半，
得到y=sin(4x-

3π

5

)，再把縱坐標伸長為原來的4倍，得到y=4sin(4x-

3π

5

)，
故答案為：y=4sin(4x-

3π

5

)

點評：本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，求解的關鍵是準確熟練掌握函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規則，三角函數的圖象變換是三角函數中的重要內容，一定要注意總結其規律．