Question

已知函數(shù)y=a^2x+2a^x-1(a＞1)在區(qū)間［-1,1］上的最大值是14，則a的值為_(kāi)______.

Answer 1

3

解析：當(dāng)a＞1時(shí)，指數(shù)函數(shù)u=a^x在［-1,1］上是增函數(shù)，且u=a^x＞0，二次函數(shù)y=u²+2u-1在(0,+∞)上是增函數(shù)，所以函數(shù)y=a^2x+2a^x-1在［-1,1］上是增函數(shù)，所以x=1時(shí)，y最大.由已知得a²+2a-1=14，解得a=3(a=-5舍去).