【題目】如圖，從參加環保知識競賽的1200名學生中抽出
名，將其成績（均為整數）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題：
（1）
這一組的頻數、頻率分別是多少？
（2）估計這次環保知識競賽的及格率。（分及以上為及格）
（3）若準備取成績最好的300名發獎，則獲獎的最低分數約為多少？
【答案】（1）頻數15 頻率0.25；（2）
；（2）82分
【解析】
（1）根據表中數據先計算出頻率，然后再利用
乘以對應頻率即可得到頻數；
（2）根據圖表計算出樣本中的及格率，然后用樣本估計總體即可得到這次環保知識競賽的及格率；
（3）首先分析獲獎的最低分數所在區間，然后利用所在區間中此最低分數前面的數據所占的比例乘以對應的區間長度，從而可求出最低分數的值.
（1）頻率為：
，頻數為：
；
（2）根據頻率分布直方圖可知，分及以上對應的頻率為
，
用樣本估計總體可知，估計這次環保知識競賽的及格率為；
（3）因為
有：
人，
有
人，
所以最低分數所在區間為，且中獲獎的有
人，所占區間總人數的比例為
，
所以最低分數為：
分.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業為確定下一年投入某種產品的研發費用，需了解年研發費用
（單位：千萬元）對年銷售量
（單位：千萬件）的影響，統計了近10年投入的年研發費用
與年銷售量
的數據，得到散點圖如圖所示：
（1）利用散點圖判斷，
和
（其中
為大于0的常數）哪一個更適合作為年研發費用和年銷售量的回歸方程類型（只要給出判斷即可，不必說明理由）.
（2）對數據作出如下處理：令
，
，得到相關統計量的值如下表：
根據（1）的判斷結果及表中數據，求關于的回歸方程；
（3）已知企業年利潤
（單位：千萬元）與
的關系為
（其中
），根據（2）的結果，要使得該企業下一年的年利潤最大，預計下一年應投入多少研發費用？
附：對于一組數據
，
，
，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面幾個命題中，假命題是（ ）
A. “若
，則
”的否命題
B. “
，函數
在定義域內單調遞增”的否定
C. “
是函數
的一個周期”或“
是函數
的一個周期”
D. “
”是“
”的必要條件
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于曲線
，有如下結論：
①曲線
關于原點對稱；
②曲線關于坐標軸對稱；
③曲線是封閉圖形；
④曲線不是封閉圖形，且它與圓
無公共點；
⑤曲線與曲線
有
個交點，這點構成正方形.其中有正確結論的序號為__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與拋物線
（常數
）相交于不同的兩點
、
，且
（
為定值），線段
的中點為
，與直線
平行的切線的切點為
（不與拋物線對稱軸平行或重合且與拋物線只有一個公共點的直線稱為拋物線的切線，這個公共點為切點）．
（1）用
、
表示出點、點的坐標，并證明
垂直于
軸；
（2）求
的面積，證明的面積與、無關，只與有關；
（3）小張所在的興趣小組完成上面兩個小題后，小張連
、
，再作與、平行的切線，切點分別為
、
，小張馬上寫出了
、
的面積，由此小張求出了直線
與拋物線圍成的面積，你認為小張能做到嗎？請你說出理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于定義域為
的函數
，如果存在區間
，其中
，同時滿足：
①
在
內是單調函數：②當定義域為時，的值域為，則稱函數是區間上的“保值函數”，區間稱為“保值函數”.
（1）求證：函數
不是定義域
上的“保值函數”；
（2）若函數
（
）是區間上的“保值函數”，求
的取值范圍；
（3）對（2）中函數，若不等式
對
恒成立，求實數的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】過雙曲線
的左焦點
作圓
的切線交雙曲線的右支于點
，且切點為
，已知
為坐標原點，
為線段
的中點（點在切點的右側），若
的周長為
，則雙曲線的漸近線的方程為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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