【題目】已知函數
．
（1）討論函數
的單調性；
（2）已知函數的兩個極值點
，若
，①證明：
；②證明：
．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中,點
滿足方程
.
（1）求點
的軌跡
的方程；
（2）作曲線關于
軸對稱的曲線,記為
,在曲線上任取一點
,過點
作曲線的切線
,若切線與曲線交于
,
兩點,過點,分別作曲線的切線
,
,證明：,的交點必在曲線上.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年，全國各地區堅持穩中求進工作總基調，經濟運行總體平穩，發展水平邁上新臺階，發展質量穩步上升，人民生活福祉持續增進，全年最終消費支出對國內生產總值增長的貢獻率為57.8%.下圖為2019年居民消費價格月度漲跌幅度：（同比
(本期數-去年同期數)/去年同期數
，環比(本期數-上期數)/上期數
下列結論中不正確的是（ ）
A.2019年第三季度的居民消費價格一直都在增長
B.2018年7月份的居民消費價格比同年8月份要低一些
C.2019年全年居民消費價格比2018年漲了2.5%以上
D.2019年3月份的居民消費價格全年最低
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【題目】已知函數
．
（1）討論
的單調性；
（2）若函數
有兩個不同的極值點
、
，求證：
；
（3）設
，函數
的反函數為
，令
，
、
、
，
，
且
，若
時，對任意的且，
恒成立，求
的最小值.
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【題目】中心在原點的橢圓E的一個焦點與拋物線
的焦點關于直線
對稱，且橢圓E與坐標軸的一個交點坐標為
.
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）過點
的直線l（直線的斜率k存在且不為0）交E于A，B兩點，交x軸于點P點A關于x軸的對稱點為D，直線BD交x軸于點Q.試探究
是否為定值？請說明理由.
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【題目】某籃球隊甲、乙兩名運動員練習罰球，每人練習10組，每組罰球40個．命中個數的莖葉圖如圖，則下面結論中錯誤的一個是( )
A. 甲的極差是29 B. 甲的中位數是24
C. 甲罰球命中率比乙高 D. 乙的眾數是21
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【題目】某工廠共有50位工人組裝某種零件.下面的散點圖反映了工人們組裝每個零件所用的工時（單位：分鐘）與人數的分布情況.由散點圖可得，這50位工人組裝每個零件所用工時的中位數為___________.若將500個要組裝的零件分給每個工人，讓他們同時開始組裝，則至少要過_________分鐘后，所有工人都完成組裝任務.（本題第一空2分，第二空3分）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年全國“兩會”，即中華人民共和國第十三屆全國人大二次會議和中國人民政治協商會議第十三屆全國會第二次會議，分別于2019年3月5日和3月3日在北京召開．為了了解哪些人更關注“兩會”，某機構隨機抽取了年齡在
歲之間的200人進行調查，并按年齡繪制出頻率分布直方圖，如圖．
若把年齡在區間
，
內的人分別稱為“青少年”“中老年”．經統計“青少年”和“中老年”的人數之比為
．其中“青少年”中有40人關注“兩會”，“中老年”中關注“兩會”和不關注“兩會”的人數之比為
．
（1）求圖中
的值．
（2）現采用分層抽樣在
和
中隨機抽取8人作為代表，從8人中任選2人，求2人都是“中老年”的概率．
（3）根據已知條件，完成下面的
列聯表，并判斷能否有
％的把握認為“中老年”比“青少年”更加關注“兩會”．
關注 | 不關注 | 總計 | |
“青少年” | |||
“中老年” | |||
總計 |
附：
，其中
．
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