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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，某幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，側視圖是平行四邊形，則該幾何體的體積為（　�。�
A．6
3
B．9
3
C．12
3
D．18
3

由已知中三視圖該幾何體為四棱柱，
其底面底邊長為2+
22-
3
2
=3，底邊上的高為：
3
，
故底面積S=3×
3
=3
3
，
又因為棱柱的高為3，
故V=3×3
3
=9
3
，
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖中甲、乙、丙所示，下面是三個立方體圖形的三視圖，相應的標號是(    )
①長方體  ②圓錐  ③三棱錐  ④圓柱
A．②①③B．①②③C．③②④D．④③②

甲

乙

丙

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個水平放置的正方形的面積是4, 按斜二測畫法所得的直觀圖是一個四邊形, 這個四邊形的面積是（  ）.
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個簡單幾何體的三視圖，其正視圖和左視圖是邊長為2cm的正三角形，其俯視圖是邊長為2cm的正方形，則該幾何體的體積為（　�。ヽm3
A．
4
2
3
B．
3
6
C．
4
3
3
D．
8
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個幾何體是由上下兩部分構成的組合體，其三視圖如下，若圖中圓的半徑為1，等腰三角形的腰長為
5
，則該幾何體的表面積是（　�。�
A．(
5
+2)π		B．(2
5
+2)π		C．4+2πD．(
5
+3)π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體的體積是（　　）
A．
25π
3
B．
34π
3
C．3+
16π
3
D．12+
16π
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知幾何體A-BCD的三視圖如圖所示，其中每個圖形都是腰長為1的等腰直角三角形，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．
3+
3
2
B．
3
3
2
C．
3+2
3
2
D．
1
6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示是一個幾何體的直觀圖、正視圖、俯視圖、側視圖（其中正視圖為直角梯形，俯視圖為正方形，側視圖為直角三角形，尺寸如圖所示）．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）證明：BD∥平面PEC；
（3）若G為BC上的動點，求證：AE⊥PG．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示（單位cm），則它的體積為______cm3．

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同步練習冊答案
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