Question

一組數據的方差為s²，將這組數據中的每個數據都擴大3倍，所得到的一組數據的方差是（　　）

• A．

  1

  3

  s²
• B．s²
• C．3s²
• D．9s²

Answer 1

分析：利用平均數公式，計算平均數，再利用方差公式求出方差即可．

解答：解：由題意，

.

x′

=

3(x1+x2+…+xn)

n

=3

.

x

，
∴s′²=

1

n

[（3x₁-3

.

x

）²+…+（3x_n-3

.

x

）²]=9s²．
∴將這組數據中的每個數據都擴大3倍，所得到的一組數據的方差是9s²
故選D．

點評：將這組數據中的每個數據都擴大n倍，則平均數變為原來的n倍，方差變為原來的n²倍，這是一個結論，可以記憶．