Question

（本題滿分14分）已知函數
（1）在銳角中，，，分別是角，，的對邊；若， sin（AC）=sinC，求的面積．
（2）若，求的值；

Answer 1

(1) ；
（2）。

試題分析：（1）利用二倍角公式化簡為單一三角函數，進而求解角A的值。和邊b,c的值，結合正弦面積公式得到。
（2）在第一問的基礎上，得到關系式，然后結湊角的思想得到函數值的求解。
解：
 
           -----2分
(1).
,所以.
又因為,所以,所以,即.--4分
又因為sin（AC）=sinC,即sinB=sinC，由正弦定理得，
又.                                          -----6分
                              -8分
（2），則
，---11分
  -14分
點評：解決該試題的關鍵是首先利用兩角和差的關系式化為單一函數，然后借助于正弦定理和余弦定理和三角形面積公式求解得到。