Question

【題目】若橢圓和橢圓的焦點(diǎn)相同且．給出如下四個(gè)結(jié)論：

①橢圓與橢圓一定沒有公共點(diǎn) ②

③ ④

其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④

Answer 1

【答案】B

【解析】由題意可得兩橢圓的焦點(diǎn)均在軸上，且，即有，故③正確；由，可得，由橢圓的對稱性可得橢圓和橢圓一定沒有公共點(diǎn)，故①正確；由題意可得，即為，且，則，即有，則，由，可得，則，即有，則，故④正確，正確結(jié)論的序號是①③④，故選B.

【 方法點(diǎn)睛】本題主要通過對多個(gè)命題真假的判斷，主要綜合考查橢圓的方程與幾何性質(zhì)，屬于難題.這種題型綜合性較強(qiáng)，也是高考的命題熱點(diǎn)，同學(xué)們往往因?yàn)槟骋惶幹�識點(diǎn)掌握不好而導(dǎo)致“全盤皆輸”，因此做這類題目更要細(xì)心、多讀題，盡量挖掘出題目中的隱含條件，另外，要注意從簡單的自己已經(jīng)掌握的知識點(diǎn)入手，然后集中精力突破較難的命題.