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．設函數，［m］表示不超過實數m的最大整數，則函數的值域為 ▲ ．

【答案】

【解析】略

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=-x²+2x+a（0≤x≤3）的最大值為m，最小值為n，其中a≠0，a∈R．
（1）求m、n的值（用a表示）；
（2）已知角β的頂點與平面直角坐標系中的原點O重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經過點A（m-1，n+3）．求sin(β+

)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，ABCD是正方形空地，邊長為30m，電源在點P處，點P到邊AD，AB距離分別為9m，3m．某廣告公司計劃在此空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕MNEF，MN：NE=16：9．線段MN必須過點P，端點M，N分別在邊AD，AB上，設AN=x（m），液晶廣告屏幕MNEF的面積為S（m²）．
（1）用x的代數式表示AM；
（2）求S關于x的函數關系式及該函數的定義域；
（3）當x取何值時，液晶廣告屏幕MNEF的面積S最小？

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科目：高中數學 來源： 題型：

當x∈[m-

，m+

](m∈z)時，設函數f（x）表示實數x與x的相應給定區間內整數之差的絕對值．現給出下列關于函數f（x）的四個命題：
①函數y=f（x）的值域為[0，

]；
②函數y=f（x）的圖象關于直線x=

（k∈Z）對稱；
③函數y=f（x）是周期函數，且最小正周期為1；
④函數y=f（x）在[-

，

]上是增函數．
其中正確的命題的序號是

①②③

．

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