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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若cos（π+α）=
4
5
，則sin（
π
2
-2α）=
 
．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：計算題
分析：已知等式左邊利用誘導公式化簡求出cosα的值，所求式子利用誘導公式化簡后，再利用二倍角的余弦函數公式化簡，計算即可得到結果．
解答： 解：∵cos（π+α）=-cosα=
4
5
，
∴cosα=-
4
5
，
∴sin（
π
2
-2α）=cos2α=2cos2α-1=
7
25
．
故答案為：
7
25
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線4x+3y=10和2x-y=10．
（1）直線ax+2y+8=0過兩條直線的交點，求a的值；
（2）過兩條直線的交點，且與直線4x-y+5=0平行的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1
2
ax2-2x+alnx (a∈R)
（Ⅰ）若函數y=f（x）存在極大值和極小值，求a的取值范圍；
（Ⅱ）設m，n分別為f（x）的極大值和極小值，其中m=f（x1），n=f（x2），且x1∈(
1
3
，
1
2
)，求m+n的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知甲盒內有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內有大小相同的2個紅球和n個黑球（n為正整數）．現從甲、乙兩個盒內各任取2個球，若取出的4個球均為黑球的概率為
1
5
，求
（Ⅰ）n的值；
（Ⅱ）取出的4個球中黑球個數大于紅球個數的概率．



．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解下列不等式
（1）x2-5x＞6；
（2）-
1
2
x2+3x-5＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=
2x-a+1
x-2
在區間（2，+∞）上是增函數，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

要使三點A（2，cos2θ），B（sin2θ，-
2
3
），C（-4，-4）共線，則角θ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：“若a＞b＞0，則log
1
2
a＜（log
1
2
b）+1”，命題p的原命題，逆命題，否命題，逆否命題中真命題的個數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知映射f1：A→B，其中A=B=R，對應法則f1：x→y=x2-2x+2；若對實數k∈B，在集合A中不存在原象，則k
的取值范圍是
 
．

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同步練習冊答案
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