Question

【題目】一個正方形花圃被分成5份．

（1）若給這5個部分種植花，要求相鄰兩部分種植不同顏色的花，己知現有紅、黃、藍、綠4種顏色不同的花，求有多少種不同的種植方法?

（2）若將6個不同的盆栽都擺放入這5個部分，且要求每個部分至少有一個盆栽，問有多少種不同的放法?

Answer 1

【答案】（1）72；（2）1800

【解析】

（1）先對部分種植，再對部分種植，對部分種植進行分類：①若與相同，②若與不同進行討論即可；

（2）將6個盆栽分成5組，即2-1-1-1-1，將分好的5組全排列即可.

（1）先對部分種植，有4種不同的種植方法；

再對部分種植，又3種不同的種植方法；

對部分種植進行分類：

①若與相同，有2種不同的種植方法，有2種不同的種植方法，共有（種），

②若與不同，有2種不同的種植方法，有1種不同的種植方法，有1種不同的種植方法，

共有（種），

綜上所述，共有72種種植方法。

（2）將6個盆栽分成5組，則2-1-1-1-1，有種分法；

將分好的5組全排列，對應5個部分，則一共有（種）放法，

綜上所述，共有1800種不同的放法。