Question

【題目】<中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法>規(guī)定,公民全月工資、薪金所得不超過(guò)3500元的部分不必納稅,超過(guò)3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額,此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算:

(1)若某人一月份應(yīng)繳納此項(xiàng)稅款為280元,那么他當(dāng)月的工資、薪金所得是多少?

(2)假設(shè)某人一個(gè)月的工資、薪金所得是元(0＜10000),試將其當(dāng)月應(yīng)繳納此項(xiàng)稅款元表示成關(guān)于的函數(shù).

Answer 1

【答案】(1)7350元(2)y=

【解析】試題分析：(1)首先判斷稅款為280元時(shí),工資在哪一段,再進(jìn)行求解即可;

(2)根據(jù)題意可得y=.

試題解析：(1)當(dāng)他當(dāng)月的工資、薪金所得為5000元時(shí),

應(yīng)交稅(5000-3500)3%=45(元),當(dāng)他當(dāng)月的工資、薪金所得為5000到8000元時(shí),

應(yīng)交稅最多為45+300010%=345(元),現(xiàn)某人一月份應(yīng)繳納此項(xiàng)稅款為280元,

則他當(dāng)月的工資、薪金所得為5000到8000元,由280-45=235,5000+235÷10%=7350(元),

故他當(dāng)月的工資、薪金所得是7350元.

(2)當(dāng)0＜x3500時(shí),y=0;

當(dāng)3500＜x5000時(shí),y=(x-3500)3%=0.03x-105;

當(dāng)5000＜x8000時(shí),y=15003%+(x-5000)10%=0.1x-455;

當(dāng)8000＜x10000時(shí),y=15003%+300010%+(x-8000)20%=0.2x-1255.

綜上可得,y=

點(diǎn)晴:對(duì)函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題的考查，常與二次函數(shù)、基本不等式及導(dǎo)數(shù)等知識(shí)交匯，以解答題為主要形式出現(xiàn)．對(duì)一次函數(shù)、二次函數(shù)模型的考查主要有以下兩個(gè)命題角度：(1)單一考查一次函數(shù)或二次函數(shù)模型的建立及最值問(wèn)題；(2)以分段函數(shù)的形式考查一次函數(shù)和二次函數(shù)．應(yīng)用問(wèn)題首要問(wèn)題是閱讀問(wèn)題，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題來(lái)求最優(yōu)解