【題目】定義在 
上的單調遞減函數 
，若 的導函數存在且滿足 
，則下列不等式成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】∵ 
為 
上的單調遞減函數，∴ 
，又∵ 
，
∴ 
＞0 
＜0[ 
]′＜0，
設h（x）= ，則h（x）= 為（0，+∞）上的單調遞減函數，
∵ 
＞x＞0，f′（x）＜0，∴f（x）＜0．
∵h（x）= 為 上的單調遞減函數，
∴ 
＞ 
＞02f（3）﹣3f（2）＞02f（3）＞3f（2），故A正確；由2f（3）＞3f（2）＞3f（4），可排除C；同理可判斷3f（4）＞4f（3），排除B；1f（2）＞2f（1），排除D；所以答案是：A．
【考點精析】認真審題，首先需要了解利用導數研究函數的單調性(一般的,函數的單調性與其導數的正負有如下關系： 在某個區間
內，(1)如果
，那么函數
在這個區間單調遞增；(2)如果
，那么函數
在這個區間單調遞減)．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了了解該校學生對于某項運動的愛好是否與性別有關，通過隨機抽查110名學生，得到如下2×2的列聯表：
喜歡該項運動 | 不喜歡該項運動 | 總計 | |
男 | 40 | 20 | 60 |
女 | 20 | 30 | 50 |
總計 | 60 | 50 | 110 |
由公式K2= 
，算得K2≈7.61
附表：
p（K2≥k0） | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
k0 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
參照附表，以下結論正確是（ ）
A.有99.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
B.有99.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
C.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
D.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】<中華人民共和國個人所得稅法>規定,公民全月工資、薪金所得不超過3500元的部分不必納稅,超過3500元的部分為全月應納稅所得額,此項稅款按下表分段累計計算:
(1)若某人一月份應繳納此項稅款為280元,那么他當月的工資、薪金所得是多少?
(2)假設某人一個月的工資、薪金所得是
元(0＜
10000),試將其當月應繳納此項稅款
元表示成關于
的函數.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）（sinx+cosx）2+2cos2x﹣2
（1）求函數f（x）的最小正周期T；
（2）求f（x）的最大值，并指出取得最大值時x取值集合；
（3）當x∈[ 
， 
]時，求函數f（x）的值域．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）解不等式
；
（2）若函數
在區間
上存在零點，求實數
的取值范圍；
（3）若函數
，其中
為奇函數， 
為偶函數，若不等式
對任意
恒成立，求實數
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校從6名學生會干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加青年聯合會志愿者。
（1）設所選3人中女生人數為 
，求 的分布列及數學期望；
（2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=lnx﹣ax，a∈R．
（1）當x=1時，函數f（x）取得極值，求a的值；
（2）當0＜a＜ 
時，求函數f（x）在區間[1，2]上的最大值；
（3）當a=﹣1時，關于x的方程2mf（x）=x2（m＞0）有唯一實數解，求實數m的值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
