Question

已知關于x的一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集為（-2，3），則關于x的不等式cx+b

x

+a＜0的解集為______．

Answer 1

∵（x+2）（x-3）＜0的解集為（-2，3）
則-x²+x+6＞0與ax²+bx+c＞0是同解不等式，
∴a=-1，b=1，c=6
則關于x的不等式cx+b

x

+a＜0的解集即為6x+

x

-1＜0的解集
∴6(

x

)2+

x

-1＜0即（2

x

+1）（3

x

-1）＜0
解得0≤x＜

1

9

故關于x的不等式cx+b

x

+a＜0的解集為[0，

1

9

）
故答案為：[0，

1

9

）