Question

設集合A={x|x²+2x-3＞0}，集合B={x|x²-ax-1≤0，a＞0}，若A∩B中恰含有一個整數，則實數a的取值范圍是（　　）

A．(0， 3 2 )

B．[ 3 2 ， 8 3 )

C．[ 3 2 ，+∞)

D．（2，+∞）

Answer 1

A={x|x²+2x-3＞0}={x|x＞1或x＜-3}，
設f（x）=x²-ax-1，則f（0）=-1＜0，對稱軸x=-

-a

2

=

a

2

＞0，
∴要使A∩B中恰含有一個整數，
則

f(2)≤0 f(3)＞0

，
即

4-2a-1≤0 9-3a-1＞0

，
∴

a≥ 3 2 a＜ 8 3

，即

3

2

≤a＜

8

3

，
∴實數a的取值范圍是[

3

2

，

8

3

)．
故選：B