Question

已知i是虛數(shù)單位，若z1=a+i，z2=a-i，若

z1

z2

為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．1或-l

Answer 1

分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和純虛數(shù)的定義即可得出．

解答：解：∵

z1

z2

=

a+i

a-i

=

(a+i)2

(a-i)(a+i)

=

a2-1+2ai

a2+1

=

a2-1

a2+1

+

2a

a2+1

i為純虛數(shù)，∴

a2-1 a2+1 =0 2a a2+1 ≠0

，解得a=±1．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和純虛數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．