Question

（2013•徐州三模）已知i是虛數單位，若

a+3i

i

=b+i(a，b∈R)，則ab的值為

-3

．

Answer 1

分析：把給出的等式的左邊利用復數的除法運算化簡，然后利用復數相等的條件求出a，b的值，則答案可求．

解答：解：由

a+3i

i

=b+i，得

a+3i

i

=

-i(a+3i)

-i2

=3-ai=b+i．
所以b=3，a=-1．
則ab=（-1）×3=-3．
故答案為-3．

點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數相等的條件，復數相等，當且僅當實部等于實部，虛部等于虛部，是基礎題．