Question

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[-1，0）時(shí)f（x）=（

1

2

）^x，則f（log₂8）等于

2

．

Answer 1

分析：由f（x+2）=f（x），得函數(shù)的周期是2，然后利用周期性和奇偶性，進(jìn)行求值即可．

解答：解：由f（x+2）=f（x），所以函數(shù)的周期是2．
則f（log₂8）=f（3）=f（1）=f（-1）=(

1

2

)-1=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用函數(shù)的奇偶性和周期性進(jìn)行求值問題，比較基礎(chǔ)．