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若x，y∈R，則“x＞1且y＞2”是“x+y＞3”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

分析：利用充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答：解：若“x＞1且y＞2”則“x+y＞3”成立．
當x=5，y=1時，滿足x+y＞3，但x＞1且y＞2不成立，
故x＞1且y＞2”是“x+y＞3”的充分不必要條件，
故選：A．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用不等式之間的關系是解決本題的關鍵．比較基礎．

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科目：高中數學 來源： 題型：

1、若x，y∈R，則“x=0”是“x+yi為純虛數”的（　　）

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題
①“a＞b”是“a²＞b²”的充分不必要條件；
②“lga=lgb”是“a=b”的必要不充分條件；
③若x，y∈R，則“|x|=|y|”是“x²=y²”的充要條件；
④△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”的充要條件．
其中真命題是

③④

．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x，y∈R，則“x＞1或y＞2”是“x+y＞3”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x、y∈R⁺，且x≠y，則“

x y

，

2 x y

x+y

，

x+y

”的大小關系是…（　　）

A．

x y

＜

2 x y

x+y

＜

x+y

B．

2 x y

x+y

＜

x y

＜

x+y

C．

x y

＜

x+y

＜

2 x y

x+y

D．

x+y

＜

2 x y

x+y

＜

x y

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