Question

某商場在促銷期間規定：商場內所有商品按標價的80%出售，同時，當顧客在該商場內消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應金額的獎券：

根據上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優惠，例如，購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優惠額為：400×0.2+30=110（元）。
設購買商品得到的優惠率。試問：
（1）若購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優惠率是多少？
（2）對于標價在[500，800]（元）內的商品，顧客購買標價為多少元的商品，可得到不小于的優惠率？

Answer 1

解：（1）；
（2）設商品的標價為x元，則500≤x≤800，消費額：，
由已知得（Ⅰ）或（Ⅱ），
不等式組（Ⅰ）無解，不等式組（Ⅱ）的解為，
因此，當顧客購買標價在[625，750]元內的商品時，可得到不小于的優惠率。