Question

設(shè)f（x）=3^x-x²，則在下列區(qū)間中，使函數(shù)f（x）有零點(diǎn)的區(qū)間是（　　）

• A、[0，1]
• B、[1，2]
• C、[-2，-1]
• D、[-1，0]

Answer 1

分析：令f（x）=3^x-x²=0，得3^x=x²，分別作出函數(shù)y=3^x，t=x²的圖象

觀察圖象的交點(diǎn)所在區(qū)間即可．

解答：解：∵f（-1）=3^-1-（-1）²=

1

3

-1=-

2

3

＜0，
f（0）=3⁰-0²=1＞0，
∴f（-1）•f（0）＜0，∴有零點(diǎn)的區(qū)間是[-1，0]．
【答案】D

點(diǎn)評：二分法是求方程根的一種基本算法，其理論依據(jù)是零點(diǎn)存在定理：一般地，若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是一條不間斷的曲線，且f（a）f（b）＜0，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上有零點(diǎn)．