Question

【題目】要使g（x）=3x+1+t的圖象不經(jīng)過第二象限，則t的取值范圍為（ ）
A.t≤﹣1
B.t＜﹣1
C.t≤﹣3
D.t≥﹣3

Answer 1

【答案】C
【解析】解：指數(shù)函數(shù)y=3x過定點（0，1），
函數(shù)g（x）=3x+1+t過定點（0，3+t）且為增函數(shù)，要使g（x）=3x+1+t的圖象不經(jīng)過第二象限，
只須函數(shù)g（x）=3x+1+t與y軸的交點的縱坐標小于等于0即可，
如圖所示，
即圖象不過第二象限，則3+t≤0
∴t≤﹣3，
則t的取值范圍為：t≤﹣3．
故選C．

【考點精析】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握a0=1, 即x=0時，y=1，圖象都經(jīng)過(0，1)點;ax=a，即x=1時，y等于底數(shù)a;在0<a<1時:x<0時，ax>1,x>0時，0<ax<1;在a>1時:x<0時,0<ax<1,x>0時，ax>1才能正確解答此題．