Question

【題目】已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且 ．
（1）求A的值．
（2）若a=2，△ABC的面積為 ，求b，c的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：因?yàn)? ，

所以 ，

又因?yàn)?＜B+C＜π，

所以

因?yàn)锳+B+C=π，

所以

（2）解：因?yàn)椤鰽BC的面積S= = ，

所以bc=4，

由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA，得c2+b2=8，

聯(lián)立 ，解得 或 ，

因?yàn)閎＞0，c＞0，

所以b=c=2．

【解析】（1）由已知可得 ，結(jié)合范圍0＜B+C＜π，可求 ，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可求A的值．（2）利用三角形面積公式可求bc=4，由余弦定理得c2+b2=8，聯(lián)立即可得解．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;．