Question

若A（-1，2），B（m，0），C（5，-6）三點共線．則實數m的值等于（　　）

• A．-

  1

  4

• B．-

  1

  2

• C．

  1

  2

• D．

  1

  4

Answer 1

分析：求出

AB

和

AC

的坐標，根據題意可得

AB

=λ

AC

，λ∈R，即（m+1，-2）=λ（6，-8），由此求得實數m的值．

解答：解：若A（-1，2），B（m，0），C（5，-6）三點共線，則有

AB

=λ

AC

，λ∈R．
又

AB

=（m，0）-（-1，2）=（m+1，-2），

AC

=（5，-6）-（-1，2）=（6，-8），
∴（m+1，-2）=λ（6，-8），
∴m+1=6λ，且-2=-8λ，解得 m=

1

2

．
故選C．

點評：本題主要考查三點共線的條件，兩個向量共線的性質，兩個向量坐標形式的運算，體現了等價轉化的數學思想，屬于基礎題．