【題目】港珠澳大橋是中國境內(nèi)一座連接中國香港、廣東珠海和中國澳門的橋隧工程，因其超大的建筑規(guī)模、空前的施工難度以及頂尖的建造技術(shù)聞名世界，為內(nèi)地前往香港的游客提供了便捷的交通途徑，某旅行社分年齡統(tǒng)計(jì)了大橋落地以后，由香港大橋?qū)崿F(xiàn)內(nèi)地前往香港的老中青旅客的比例分別為
，現(xiàn)使用分層抽樣的方法從這些旅客中隨機(jī)抽取
名，若青年旅客抽到60人，則（ ）
A.老年旅客抽到150人B.中年旅客抽到20人
C.
D.被抽到的老年旅客以及中年旅客人數(shù)之和超過200
名校名師培優(yōu)作業(yè)本加核心試卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知四棱錐PABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，點(diǎn)E、F分別是棱PC、PD的中點(diǎn)，則
①棱AB與PD所在直線垂直；
②平面PBC與平面ABCD垂直；
③△PCD的面積大于△PAB的面積；
④直線AE與直線BF是異面直線．
以上結(jié)論正確的是________．(寫出所有正確結(jié)論的序號)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】橢圓
，右焦點(diǎn)為
，
是斜率為
的弦，的中點(diǎn)為
，的垂直平分線交橢圓于
，
兩點(diǎn)，
的中點(diǎn)為
.當(dāng)
時，直線
的斜率為
（
為坐標(biāo)原點(diǎn)）.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)原點(diǎn)到直線的距離為
，求
的取值范圍；
（3）若直線
，直線
的斜率滿足
，判斷并證明
是否為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下圖是民航部門統(tǒng)計(jì)的某年春運(yùn)期間，六個城市售出的往返機(jī)票的平均價格（單位元），以及相比于上一年同期價格變化幅度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，以下敘述不正確的是（ ）
A.深圳的變化幅度最小，北京的平均價格最高
B.天津的往返機(jī)票平均價格變化最大
C.上海和廣州的往返機(jī)票平均價格基本相當(dāng)
D.相比于上一年同期，其中四個城市的往返機(jī)票平均價格在增加
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，長為3的線段的兩端點(diǎn)
分別在
軸、
軸上滑動，點(diǎn)
為線段
上的點(diǎn)，且滿足
.記點(diǎn)的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的方程；
（2）若點(diǎn)
為曲線上的兩個動點(diǎn)，記
，判斷是否存在常數(shù)
使得點(diǎn)
到直線
的距離為定值？若存在，求出常數(shù)的值和這個定值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，并依據(jù)質(zhì)量指標(biāo)值劃分等級如下表：
從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取200件，檢測后得到如下的頻率分布直方圖：
(1)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“一、二等品至少要占全部產(chǎn)品
”的規(guī)定？
(2)在樣本中，按產(chǎn)品等級用分層抽樣的方法抽取8件，再從這8件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取4件，求抽取的4件產(chǎn)品中，一、二、三等品都有的概率；
(3)該企業(yè)為提高產(chǎn)品質(zhì)量，開展了“質(zhì)量提升月”活動，活動后再抽樣檢測，產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值
近似滿足
，則“質(zhì)量提升月”活動后的質(zhì)量指標(biāo)值的均值比活動前大約提升了多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為迎接2022年冬奧會，北京市組織中學(xué)生開展冰雪運(yùn)動的培訓(xùn)活動，并在培訓(xùn)結(jié)束后對學(xué)生進(jìn)行了考核．記
表示學(xué)生的考核成績，并規(guī)定
為考核優(yōu)秀．為了了解本次培訓(xùn)活動的效果，在參加培訓(xùn)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的考核成績，并作成如下莖葉圖：
（Ⅰ）從參加培訓(xùn)的學(xué)生中隨機(jī)選取1人，請根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，估計(jì)這名學(xué)生考核優(yōu)秀的概率；
（Ⅱ）從圖中考核成績滿足
的學(xué)生中任取2人，求至少有一人考核優(yōu)秀的概率；
（Ⅲ）記
表示學(xué)生的考核成績在區(qū)間
的概率，根據(jù)以往培訓(xùn)數(shù)據(jù)，規(guī)定當(dāng)
時培訓(xùn)有效．請根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，判斷此次中學(xué)生冰雪培訓(xùn)活動是否有效，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一幅壁畫的最高點(diǎn)
處離地面
米，最低點(diǎn)
處離地面
米.正對壁畫的是一條坡度為
的甬道（坡度指斜坡與水平面所成角
的正切值），若從離斜坡地面
米的
處觀賞它.
（1）若對墻的投影（即過作
的垂線垂足為投影）恰在線段（包括端點(diǎn)）上，求點(diǎn)離墻的水平距離的范圍；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)點(diǎn)離墻的水平距離為多少時，視角
（
）最大？
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