【題目】將編號為1、2、3、4的四個小球隨機的放入編號為1、2、3、4的四個紙箱中，每個紙箱有且只有一個小球，稱此為一輪“放球”．設一輪“放球”后編號為
的紙箱放入的小球編號為
，定義吻合度誤差為
(1) 寫出吻合度誤差
的可能值集合；
(2) 假設
等可能地為1，2，3，4的各種排列，求吻合度誤差
的分布列；
(3)某人連續進行了四輪“放球”，若都滿足
，試按(Ⅱ)中的結果，計算出現這種現象的概率(假定各輪“放球”相互獨立)；
【答案】(1) 
.(2) 見解析(3) 
【解析】試題分析：（1）根據題意知
與
的奇偶性相同，誤差
只能是偶數，由此寫出
的可能取值；（2）用列舉法求出基本事件數，利用古典概型概率公式計算對應的概率值，寫出隨機變量
的分布列；（3）利用互斥事件的概率公式計算
，再利用對立事件的概率公式求解.
試題解析：(1) 由于在1、2、3、4中奇數與偶數各有兩個，所以
中的奇數的個數與
中偶數的個數相同．因此， 
與
的奇偶性相同，從而吻合度誤差
只能是偶數，又因為
的值非負且值不大于8．因此，吻合度誤差
的可能值集合
.
(2)用
表示編號為1、2、3、4的四個紙箱中放入的小球編號分別為
，則所有可能的結果如下:
易得
， 
， 
，
， 
于是，吻合度誤差
的分布列如下:
| 0 | 2 | 4 | 6 | 8 |
|
|
|
|
|
|
(3)首先， 
由上述結果和獨立性假設，可得出現這種現象的概率為
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設A，B，C，D為平面內的四點，且A（1，3），B（2，﹣2），C（4，1）．
（1）若 
= 
，求D點的坐標；
（2）設向量 
= ， 
= 
，若k ﹣ 與 +3 平行，求實數k的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c．己知asinA+csinC﹣ 
asinC=bsinB， （Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若A=75°，b=2，求a，c．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足an=2Sn﹣1（n∈N*） （Ⅰ）求證：數列{an}為等比數列；
（Ⅱ）若bn=（2n+1）an ， 求{bn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4；坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數）．在以坐標原點為極點， 
軸正半軸為極軸的極坐標中，曲線
．
（Ⅰ）求直線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程．
（Ⅱ）求曲線
上的點到直線
的距離的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區2007年至2013年農村居民家庭純收入y（單位：千元）的數據如下表：
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（1）求y關于t的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區2015年農村居民家庭人均純收入.
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
， 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將參加數學競賽的1000名學生編號如下：0001，0002，0003，…，1000，打算從中抽取一個容量為50的樣本，按系統抽樣的辦法分成50個部分．如果第一部分編號為0001，0002，…，0020，從中隨機抽取一個號碼為0015，則第40個號碼為
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