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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)

，用反證法證明：

對(duì)于正面難證明的運(yùn)用反證法來(lái)證明，先否定結(jié)論，然后在此基礎(chǔ)上推理論證得到矛盾。

試題分析：證明：假設(shè)

，由于

所以

，由此得

，這是不可能的。故原不等式成立。
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了運(yùn)用反證法來(lái)證明不等式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知f(n)＝1+

(n∈N*)，經(jīng)計(jì)算得f(4)＞2,f(8)＞

,f(16)＞3,f(32)＞

,……，觀察上述結(jié)果，則可歸納出一般結(jié)論為。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式:

…
照此規(guī)律, 第n個(gè)等式可為 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

有一個(gè)奇數(shù)列1,3,5,7,9，…，現(xiàn)進(jìn)行如下分組：第1組含有一個(gè)數(shù){1}，第2組含兩個(gè)數(shù){3,5}；第3組含三個(gè)數(shù){7,9,11}；…試觀察每組內(nèi)各數(shù)之和與其組的編號(hào)數(shù)n的關(guān)系為(　　)．

A．等于n²

B．等于n³

C．等于n⁴

D．等于n(n＋1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

有一段演繹推理是這樣的：“指數(shù)函數(shù)

是增函數(shù)；

是指數(shù)函數(shù)；

是增函數(shù)”，結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，原因是（）

A．大前提錯(cuò)誤

B．小前提錯(cuò)誤

C．推理形式錯(cuò)誤

D．非以上錯(cuò)誤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

三角形的面積為

為三角形的邊長(zhǎng)，r為三角形內(nèi)切圓的半徑，利用類比推理，可得出四面體的體積為（）

A．

B．

C．

D．

（

分別為四面體的四個(gè)面的面積，r為四面體內(nèi)切球的半徑）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16 這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.如圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的表達(dá)式是　　
①13=3+10； ②25=9+16 ③36=15+21； ④49=18+31；⑤64=28+36