精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

對任意的函數f（x），g（x），在公共定義域內，規定f（x）g（x）=minf（x），g（x），若f（x）=6-x， $數學公式$ ，則f（x）g（x）的最大值為________．

2
分析：在同一個坐標系中作出兩函數的圖象，橫坐標一樣時取函數值較小的那一個，如圖，由圖象可以看出，最大值是2．
解答：∵f（x）*g（x）=min{f（x），g（x）}，
∴f（x）*g（x）=min{6-x， $\text{[math]}$ }的定義域為（0，+∞），
f（x）*g（x）=min{6-x， $\text{[math]}$ }= $\text{[math]}$ ，畫出其圖象如圖，由圖象可知
f（x）*g（x）的最大值為 2，
故答案為：2．

點評：本題考點是函數的最值及其幾何意義，本題考查新定義，需要根據題目中所給的新定義作出相應的圖象由圖象直觀觀察出函數的最值，對于一些分段類的函數，其最值往往借助圖象來解決．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的函數f（x）=sin（x+φ）有以下命題：
①對任意的φ，f（x）都是非奇非偶函數；
②不存在φ，使f（x）既是奇函數，又是偶函數；
③存在φ，使f（x）是奇函數；
④對任意的φ，f（x）都不是偶函數．
其中一個假命題的序號是

．因為當φ=

時，該命題的結論不成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

對任意的函數f（x），g（x），在公共定義域內，規定f（x）*g（x）=minf（x），g（x），若f（x）=6-x，g(x)=

，則f（x）*g（x）的最大值為

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是區間D⊆[0，+∞）上的增函數，若f（x）可表示為f（x）=f₁（x）+f₂（x），且滿足下列條件：①f₁（x）是D上的增函數；②f₂（x）是D上的減函數；③函數f₂（x）的值域A⊆[0，+∞），則稱函數f（x）是區間D上的“偏增函數”．
（1）（i）問函數y=sinx+cosx是否是區間(0，

)上的“偏增函數”？并說明理由；
（ii）證明函數y=sinx是區間(0，

)上的“偏增函數”．
（2）證明：對任意的一次函數f（x）=kx+b（k＞0），必存在一個區間D⊆[0，+∞），使f（x）為D上的“偏增函數”．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省杭州二中高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

對任意的函數f（x），g（x），在公共定義域內，規定f（x）*g（x）=minf（x），g（x），若f（x）=6-x，

，則f（x）*g（x）的最大值為．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

練習冊

高中

初中

小學

對任意的函數f（x），g（x），在公共定義域內，規定f（x）*g（x）=minf（x），g（x），若f（x）=6-x，，則f（x）*g（x）的最大值為________．

對任意的函數f（x），g（x），在公共定義域內，規定f（x）g（x）=minf（x），g（x），若f（x）=6-x， $數學公式$ ，則f（x）g（x）的最大值為________．