Question

對(duì)任意的函數(shù)f（x），g（x），在公共定義域內(nèi)，規(guī)定f（x）*g（x）=minf（x），g（x），若f（x）=6-x，，則f（x）*g（x）的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出兩函數(shù)的圖象，橫坐標(biāo)一樣時(shí)取函數(shù)值較小的那一個(gè)，如圖，由圖象可以看出，最大值是2．
解答：解：∵f（x）*g（x）=min{f（x），g（x）}，
∴f（x）*g（x）=min{6-x，}的定義域?yàn)椋?，+∞），
f（x）*g（x）=min{6-x，}=，畫(huà)出其圖象如圖，由圖象可知
f（x）*g（x）的最大值為 2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是函數(shù)的最值及其幾何意義，本題考查新定義，需要根據(jù)題目中所給的新定義作出相應(yīng)的圖象由圖象直觀觀察出函數(shù)的最值，對(duì)于一些分段類的函數(shù)，其最值往往借助圖象來(lái)解決．