Question

數列通項是an=

1

n+1 + n

，當其前n項和為9時，項數n是（　　）

• A、9
• B、99
• C、10
• D、100

Answer 1

分析：首先觀察數列{a_n}的通項公式，數列通項公式分母可以有理化，把分母有理化后，把前n項和表示出來，進而解得n．

解答：解：∵數列{a_n}的通項公式是a_n=

1

n + n+1

，
∴a_n=

n+1

-

n

，
∵前n項和為10，
∴

n+1

-1=9，
解得n=99，
故選B．

點評：本題主要考查數列求和的知識點，把a_n=

1

n + n+1

轉化成a_n=

n+1

-

n

是解答的關鍵．