Question

（2010•許昌模擬）數列{a_n}的通項公式an=

1

n + n+1

，則

10

-3是此數列的第

9

項．

Answer 1

分析：由an=

1

n + n+1

=

n+1

-

n

=

10

-3=

10

-

9

，能求出結果．

解答：解：∵an=

1

n + n+1

=

n+1

-

n

=

10

-3=

10

-

9

，
∴n=9．
故答案為：9．

點評：本題考查數列的性質和應用，解題時要注意an=

1

n + n+1

=

n+1

-

n

這個裂項公式的合理運用．