Question

已知a=（

1

2

）^x，b=log

1

2

x，c=x²，當x∈（0，

1

2

）時，下列不等式，正確的是（　　）

• A、a＜b＜c
• B、b＜c＜a
• C、b＜a＜c
• D、c＜a＜b

Answer 1

分析：本題宜用中間量法比較，先確定出三個數的范圍，再比較它們的大小

解答：解：當x∈（0，

1

2

）時，b=log

1

2

x＞1，c=x²∈（0，

1

4

），1＞a=（

1

2

）^x＞

2

2

故可得c＜a＜b
故選D．

點評：本題考查對數值大小的比較，解題的關鍵是確定出各個數的取值范圍，然后再比較它們的大小，對三個數相關的函數的熟練掌握是快速判斷出它們所在范圍的保證．