Question

【題目】已知集合A={3，a2}，集合B={0，b，1﹣a}，且A∩B={1}，則A∪B=（ ）
A.{0，1，3}
B.{1，2，4}
C.{0，1，2，3}
D.{0，1，2，3，4}

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵A={3，a2}，集合B={0，b，1﹣a}，且A∩B={1}，
∴a2=1，解得：a=1或a=﹣1，
當a=1時，1﹣a=1﹣1=0，不合題意，舍去；
當a=﹣1時，1﹣a=1﹣（﹣1）=2，此時b=1，
∴A={3，1}，集合B={0，1，2}，
則A∪B={0，1，2，3}．
故選C
【考點精析】關于本題考查的集合的并集運算，需要了解并集的性質：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，則AB，反之也成立才能得出正確答案．