Question

【題目】對某校高三年級學生參加社區服務次數進行統計，隨機抽取名學生作為樣本，得到這名學生參加社區服務的次數.根據此數據作出了頻數與頻率統計表和頻率分布直方圖如下：

分組	頻數	頻率
	15	0.30
	29
	2
合計		1

（1）求出表中，及圖中的值；

（2）若該校高三學生人數有500人，試估計該校高三學生參加社區服務的次數在區間內的人數；

（3）在所取樣本中，從參加社區服務的次數不少于20次的學生中任選2人，求至多一人參加社區服務次數在區間內的概率．

Answer 1

【答案】（1），，；（2）150；（3）.

【解析】

（1）根據頻率，頻數和樣本容量之間的關系即頻率等于頻數除以樣本容量，寫出算式，求出式子中的字母的值；

（2）該校高三學生有500人，分組內的頻率是030，可估計該校高三學生參加社區服務的次數在此區間內的人數；

（3）設在區間內的人為，，，，在區間內的人為，，寫出任選2人的所有基本事件，利用對立事件求得答案.

（1）由分組內的頻數是15，頻率是0.30知，，∴．

∵頻數之和為50，∴，，．

∵是對應分組的頻率與組距的商，∴；

故，，；

（2）因為該校高三學生有500人，分組內的頻率是0.30，

∴估計該校高三學生參加社區服務的次數在此區間內的人數為150人．

（3）這個樣本參加社區服務的次數不少于20次的學生共有人，

設在區間內的人為，，，，在區間內的人為，．

則任選2人共有，，，，，，，，，，，，，，15種情況，而兩人都在內只能是一種，

∴所求概率為．