Question

函數(shù)f（x）=

x+1(x≥0) x+3 (x＜0)

的單調(diào)增區(qū)間為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答： 解：當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x+1，單調(diào)遞增，此時(shí)為增函數(shù)，
當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x+3，單調(diào)遞增，此時(shí)為增函數(shù)，
當(dāng)x=0時(shí)，3＞1，則函數(shù)在R上不是單調(diào)函數(shù)，
故函數(shù)的增區(qū)間為[0，+∞）和（-∞，0），
故答案為：[0，+∞）和（-∞，0）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)單調(diào)增區(qū)間的判斷，利用分段函數(shù)的表達(dá)式，分別進(jìn)行判斷是解決本題的關(guān)鍵．