Question

某航空公司經營A，B，C，D這四個城市之間的客運業務，它們之間的直線距離的部分機票價格如下：AB為2000元；AC為1600元；AD為2500元；CD為900元；BC為1200元，若這家公司規定的機票價格與往返城市間的直線距離成正比，則BD間直線距離的票價為（設這四個城在同一水平面上）（ ）
A．1500元
B．1400元
C．1200元
D．1000元

Answer 1

【答案】分析：判斷三角形ABC是直角三角形，C在AD線上，∠BCD也是90°，即可得出結論．
解答：解：由題意，不妨設AB=2000，AC=1600，AD=2500，CD=900，BC=1200，
AB=2000，AC=1600，BC=1200，所以三角形ABC是直角三角形
AC=1600，CD=900，AD=2500，所以三角形ACD不存在，點C在AD線上
所以∠BCD也是90°
因為BC=1200，CD=900，所以BD=1500
故選A．
點評：本題考查利用數學知識解決實際問題，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．