Question

設(shè)是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，那么的值為（   ）

A．1

B．－1

C．

D．

Answer 1

D

由已知中f（x）=lg（10^x+1）+ax為偶函數(shù)，是奇函數(shù)，結(jié)合函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，可以構(gòu)造關(guān)于a，b的方程，解方程求出a，b的值，可得答案．
解：∵f（x）=lg（10^x+1）+ax為偶函數(shù)
∴f（-x）=f（x）
即lg（10^x+1）+ax=lg（10^-x+1）-ax
解得a=-
∵是奇函數(shù)，
∴g(0)=
解得b=1
∴a+b=
故選D