Question

設{a_n}，{b_n}均為正項等比數列，將它們的前n項之積分別記為A_n，B_n，若，則的值為（ ）
A．32
B．64
C．256
D．512

Answer 1

【答案】分析：令n=1代入已知的等式，求出的值，令n=2，代入已知的等式，并把求出的代入，整理后求出的值，依此類推即可求出的值．
解答：解：令n=1，得到==1，
令n=2，得到==4，
∴=2²=4，
令n=3，得到==2⁶=64，
∴=2⁴=16，
令n=4，得到==2¹²，
∴=2⁶=64，
令n=5，得到==2²⁰，
∴=2⁸=256．
故選C
點評：此題屬于新定義的題型，題中的新定義為正項等比數列{a_n}，{b_n}，將它們的前n項之積分別記為A_n，B_n，解題的方法為取特值法，理解題中的新定義是解本題的關鍵．