Question

(本小題滿分12分)  已知中，分別為內角所對的邊，且滿足．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）現給出三個條件:① 　②　 ③.從中選出兩個可以確定的條件，寫出你的選擇，并以此為依據，求出的面積．（只需寫出一個選定方案并完成即可）

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ） ；

（Ⅱ）若選①② ，；若選①③ ， 。

【解析】(1)借助正弦定理把轉化為,進而可化為,到此易求A.

(II) 若選①②  　由正弦定理可得，由于b<c,所以B為銳角，因而三角形ABC唯一確定.

若選①③  由余弦定理可得,再結合條件③聯立解得,從而可確定三角形ABC.

解：（Ⅰ）由正弦定理可得…………2分

整理可得 …………4分 

則：        即        ……6分

（Ⅱ）若選①②  　由正弦定理可得 ……8分

由兩角和與差的公式可得      ……10分

則………12分

若選①③      由余弦定理可得     ……8分

與已知條件③聯立解得           ……10分

則            ………12分